安全库存的设置：库存计划的看家本领

摘自《供应链的三道防线：需求预测、库存计划、供应链执行》，刘宝红、赵玲著。

如果说计划是供应链领域专业度最高的职能的话，那么库存计划就是计划职能专业度最高的。而安全库存的设置呢，则是库存计划中技术含量最高的一块。

那么，究竟怎么来设置安全库存呢？那就是量化需求的不确定性、量化供应的不确定性和量化服务水平，“从数据开始，由判断结束”，在数据分析的基础上适当调整，得到最后的安全库存水位。下面，让我们一步一步来说明。

第一步：量化需求的不确定性

前文说过，企业的需求有一定的可重复性。当需求相对稳定时，我们可以通过计算需求历史的不确定性，来估算未来需求的不确定性。需求的重复性是个重要的假设，也符合实践中的很多情况。比如对电商来说，我们常用过去13周的销量来预测未来13周的需求；对于工厂的MRO来说，设备运行稳定，未来的备件需求跟过去的需求一般会相当一致；对4S店来说，轮胎、机油、刹车片等的需求也一般符合这个规律。

在下图的例子中，我们用过去20周的需求历史数据，计算每周的平均需求，以及需求的标准差。为了便于操作，图中以Excel为工具，展示了相应的Excel计算公式。这里需求的标准差呢，代表的就是需求的变动性。它统计的是实际需求与预测值（在这里是平均需求）之间的差异。标准差越大，表明需求的变动性越大，反之亦然。

还有，这里假设需求符合正态分布。这在需求相对比较稳定、需求相对频繁的情况下一般会成立。当需求很不稳定，或者需求很低的情况下，正态分布往往不合适，我们得找更合适的分布来模拟，比如泊松分布，相应地找出类似于标准差的的参数，来量化需求的变动性。

图1：量化需求的不确定性

在量化需求的不确定性时，要注意数据样本的大小：样本数太小，代表性就不好。这就如用一系列的点来模拟正态分布曲线——点数越多，画出的曲线就越准确。在计算安全库存时，我们一般会用13周的数据，即13个数据点。13周是三个月，一个季度，在管理上比较常用，沟通起来比较容易。如果少于13个点，特别是少于10个数据点的话，要模拟一个正态分布曲线就比较困难，准确度就可能打折。

那么有人会说，是不是数据点越多越好？其实也不一定。要获取更多数据点，一种做法是用更长的需求历史，比如选取52周的需求，我们的风险是失去了需求的代表性，特别是那些季节性明显的产品。另一种做法呢，就是把需求拆分地更细，比如把每周拆分成每天，我们的风险是需求可能不再符合正态分布，得用二项分布等来描述。

第二步：量化供应的不确定性

供应的不确定性一般指供应周期的不确定性。在企业的ERP系统里，围绕订单会有多个时间点，包括订单发出的日期和收到货物的日期。这两个的差值就是供应周期，在这里也是交期。

在下面的例子中，我们抽取10个历史订单，统计每个订单的交期，围绕交期统计标准差，来量化供应的不确定性。当然，这里的假设是交期服从正态分布，比如平均交期是3星期，意味着大部分情况下，交期在3星期左右，有时候会超过3星期，有时候会短于3星期，但总体来说，交期在3周左右的概率最高；越是向两端，出现的概率越小。

图2：量化供应的不确定性

严格地说，供应商的交期或生产线的生产周期只是供应周期的一部分。实际上，供应周期是从需求产生到补货上架之间的整个周期，包括需求产生到补货订单产生、供应商/生产线的交期、验收入库等多个时段。在量化供应的不确定性时，应该用整个供应周期，不管是原材料，还是成品、半成品，方法论都一样。

第三步：量化服务水平（有货率）

简单地说，服务水平（有货率）就是当需求产生时，比如客户下订单，多大概率下我们有现成的库存来满足订单。当然，服务水平也可定义为需求产生后，在某个特定的时段里，比如3天、5天或1周，我们能够履行订单的概率。出于简化阐述的目的，我们这里把服务水平（有货率）定义为需求产生时，我们立即有库存来满足的概率。

当需求相对频繁时，企业一般会设预测，比如每周预测需求是80个，然后每周按照80个的平均需求来补货。当需求符合正态分布时，这意味着一半的情况下，每周的需求会高于80个；一半的情况下，每周的需求会低于80个。如果每周的供应是80个的话，这意味着有50%的概率下，需求能够马上得到满足；有50%的概率下，需求没法立即满足。也就是说，不放任何安全库存，我们的服务水平（有货率）是50%。而要达到更高的服务水平（有货率），我们就得设置安全库存。

当需求服从正态分布时，放1个标准差的安全库存，服务水平会提高34.1%，由50%提高到84.1%；再放1个标准差的安全库存（Z=2），服务水平再提高13.59%，达到97.7%；等放到第3个标准差的安全库存时（Z=3），服务水平会再提高2.28%，达到99.9%，也就是说，一旦需求来了，99.9%的情况下我们手头有库存来满足。

如图x所示，在Excel中有个公式，能够把服务水平（有货率）转换成Z值。也就是说，如果要达到特定的有货率，需要放多少个标准差的安全库存。比如要达到95%的有货率，Z值就等于1.64，即放1.64个标准差的安全库存即可。看得出，服务水平（有货率）是个系数。服务水平越高，这个系数越大；反之亦然。

图3：量化服务水平对安全库存的影响

不难看出，安全库存的投资回报率递减。这就给我们100%满足客户需求提出了挑战：为了达到那最后的零点几个百分点的有货率，我们得建很多的库存，导致库存太高、库存周转率太低、资产回报率太低。那还要不要“100%满足客户需求”？答案是要，但不是立即满足需求，而是分不同的时段。比如有个企业是这样定义服务水平的：95%的情况下，客户的订单可以立即由库存满足；97%的情况下在2天内发货；100%的情况下在7天内发货。

这种阶梯型的服务水平兼顾客服水平和库存投资，是精细化管理的一种体现。而服务水平的定义，需要达成跨职能的共识，是管理者必须正视的。

最后一步：综合需求的不确定性、供应的不确定性和服务水平，计算安全库存

到现在为止，我们量化了需求的不确定性、供应的不确定性和服务水平系数。最后一步呢，就是把这三者整合起来，计算安全库存。这里的关键呢，是把需求和供应的不确定性（标准差）整合成一个综合的标准差，乘以一个服务水平系数（Z值），就得到最终的安全库存。

图6：综合三个因素而成的安全库存公式

综合标准差的公式有点复杂，根号下的前半部分是需求的不确定性，后半部分是供应的不确定性。因为时间单位等不同，所以会有些换算，比如需求预测的时间单位是周（即按周预测），而平均补货周期的单位是天，那么两者得换算成统一的单位，比如都用天，这样就可以除得尽。

举个例子。假定需求预测的时间单位是周，就每周的需求预测，那么就是按1周为单位，计算出的需求预测的标准差。再假定平均补货周期是3周。根号下的前半部分是把每周的需求标准差，转换成3周的补货周期内的标准差。对于根号下的后半部分，F是平均需求预测，我们用平均需求历史来代替，时间单位要跟一致，比如后者用的是天，那么前者也要转换成天，这样两者相乘，时间单位就可以消去。

在实际应用中，安全库存的计算公式往往会简化，比如假定供应周期恒定，因为有时候供应周期数据难以收集到：有的公司习惯于给供应商一个大订单，让供应商分次送货，信息系统能够统计供应商每次交货的日期，却没法统计供应商每次的开始日期。另外，如果实施VMI（供应商管理的库存），供应商根据需求预测和库存计划水平自动补货，采购方不再直接管理订单，也就没法统计供应商真实的供应周期。

这时，安全库存的公式就简化为：

读到这里，相信大家对安全库存的计算有了基本了解。我们不想探讨太多的计算细节；我们想强调的是，安全库存的设置是个“从数据开始，由判断结束”的过程：量化需求的不确定性、量化供应的不确定性、量化服务水平（有货率）的要求，计算出一个基准的安全库存，然后根据具体业务情况来调整。比如新产品要导入了，那么老产品的安全库存可适当调低；年头节下需求旺盛，安全库存可适当调高点等。再比如产品的成本高，就适当少放些安全库存；产品的成本低，就适当拔高安全库存，这样以较低的总体库存，实现较高的总体服务水平。

我们常犯的错误呢，就是“从判断开始，由判断结束”，凭经验、拍脑袋设置一定天数的用量作为安全库存。一刀切，结果就是安全库存高的高，低的低，短缺与过剩共存，整体库存高，整体齐套率低，我们在后面还会继续讨论。

我们还想强调的是，上面的公式后面有相当多的假设，比如需求得有一定的连续性，需求和补货周期都服从正态分布。从数理统计的角度，我们可以验证数据是否符合正态分布。不过完美的数理统计模型不多，但尽管不完美，也从数理统计的角度帮助我们量化分析，提供一定的参考。